wtorek, sierpnia 25, 2020

Noszenie maski od strony teorii gier ;-)

Uważam, że powinniśmy wprowadzić nakaz zakrywania ust i nosa przez najbliższy rok w celu ograniczenia rozprzestrzeniania COVID-19.

I powinniśmy go egzekwować i prawnie przez policję i podobne i prywatnie przez zwracanie uwagi ludziom w około.

Na razie wiemy z innych chorób, że jak nosiciel ma zakryte usta i nos to szansa zarażenia innych przez takiego kogoś mocno spada. Jak do tego się doda mycie dłoni i utrzymywanie odpowiednich dystansów to szansa zarażenia jeszcze mocniej spada.

Czemu wg mnie warto?

Z teorii gier ;-)

Niech będzie, że noszenie maski kosztuje nas 1 PLN dziennie.
Czyli w ciągu roku stracimy tak 365 PLN.

Koszt lockdownu to powiedzmy średnio 5000 PLN (raczej więcej, ale niech będzie 5k PLN).

Mamy macierz kosztów:

będzie lockdownnie będzie lockdownu
nosimy mask-5365-365
nie nosimy masek-50000

Która pokazuje kwoty strat w danym układzie, a teraz macierz która pokazuje prawdopodobieństwa:
będzie lockdownnie będzie lockdownu
nosimy mask10%90%
nie nosimy masek50%50%

Wydaje mi się, że w drugiej raczej powinno być 90% na będzie lockdown bez masek i 10% na nie będzie bez masek, ale niech będzie po 50%....

Jakie są nasze wartości oczekiwane?

Dla noszenia masek mamy stratę w wysokości 865 PLN, a dla nie noszenia masek 2500 PLN straty... 

Już nawet gdy szansa, że będzie lockdown bez noszenia masek wynosie 18%, a z noszeniem masek wynosi 10% to nosząc maski tracimy już o 35 PLN mniej ;-)

IMHO noszenie masek się po prostu opłaca.



Podobne postybeta
Zakryj gębę....
"Analiza" zysków i strat dla 500+... nie wygląda to różowo
A może by tak nosić drugi telefon specjalnie do on-call'a?
Głupie użycie twierdzenia Bayesa.....
Szlak mnie trafia jak emocje sprzedają się lepiej od rozumu.

2 komentarze:

  1. Cały problem polega na tragedy of the commons - z perspektywy indywidualnej, macierz wypłat wygląda tak:

    będzie lockdown nie będzie lockdownu
    noszę maskę X-eps 1-(X-eps)
    nie noszę maski X 1-X

    Wartość oczekiwana w przypadku nienoszenia wynosi E0 = -5000 * X.
    W przypadnku noszenia:
    E1 = -365 * (1 - (X - eps)) - 5000 * (X - eps)


    Podstawiając X = 0.5 i rozwiązując E1 > E0 dostajemy że eps > 0.04.

    Czyli - żeby się opłacało, to decyzja o noszeniu/nienoszeniu maski przez (jednego!) człowieka musiałaby mieć wpływ na zmianę sytuacji w kraju równy 4%.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Obawiam się, że jesteś kilka długości przede mną w teorii gier ;-) Stąd mogę na razie skomentować tylko - Ma rację!

      Usuń