piątek, marca 20, 2020

Głupie użycie twierdzenia Bayesa.....

(To niżej jest takim sobie głupiutkim użyciem twierdzenia Bayesa, nie należy tego traktować jako poważnego tekstu, ot taka głupiutka zabawa liczbami)

Użyjmy sobie dziwnie twierdzenia Bayesa....

Z twierdzenia Bayesa w przypadku koronawirusa wiemy, że:
P(mamy koronawirusa|mamy daną grupę krwi)=P(mamy daną grupę krwi|mamy koronawirusa)/P(mamy daną grupę krwi)*P(mamy koronawirusa)

P(mamy daną grupę krwi) znamy, dla Polski to:
P(grupa A)=0.38
P(grupa B)=0.17
P(grupa AB)=0.08
P(grupa 0)=0.37

Teraz jak znaleźć P(ma koronawirusa|ma daną grupę krwi)?

Z Chin wiemy, że u nich P(ma daną grupę krwi|ma koronawirusa) było:
P(grupa A|ma koronawirusa)=0.38
P(grupa B|ma koronawirusa)=0.26
P(grupa AB|ma koronawirusa)=0.1
P(grupa 0|ma koronawirusa)=0.25

Wiemy też, ze w Chinach P(grupa krwi) wygląda tak:
P(grupa A)=0.31
P(grupa B)=0.26
P(grupa AB)=0.09
P(grupa 0)=0.34

Nie wiem ile testów tam wykonano, ale możemy to chyba obejść i spróbować policzyć "mnożnik" dla każdej grupy i spróbować tak znaleźć P(ma daną grupę krwi|ma koronawirusa) dla Polski.
Wtedy nam wychodzi:
P(grupa A|ma koronawirusa)=0.465
P(grupa B|ma koronawirusa)=0.184
P(grupa AB|ma koronawirusa)=0.088
P(grupa 0|ma koronawirusa)=0.272

P(ma koronawirusa) można oszacować z góry, w końcu wiemy że do wtorku wykonano 7899 testów i wykryto wirusa u 248 osób.
Próbka nie była losowa, ale to by znaczyło, że w populacji we wtorek nie było większego odsetka niż 248/7899 czyli ~0.031 (3.1%).

To po podstawieniu do wzorów daje nam:
P(ma koronawriusa|grupa A)=3.8%
P(ma koronawriusa|grupa B)=3.36%
P(ma koronawriusa|grupa AB)=3.4%
P(ma koronawriusa|grupa 0)=2.28%

Co nic nie znaczy, ale policzyć sobie można ;-)
Ale trochę mi ducha dodaje, że mam grupę krwi 0 ;-) może nie jestem jeszcze wektorem do zarażania innych ludzi :-) [i oby jak najdłużej nie być zarażantem, więc siedzieć w domu i nie łazić bo to zmniejsza szanse zarażenia, a nawet jak już się nieświadomie jest to zmniejsza szansę zarażenia innych]


Podobne postybeta
Dziwne wykorzystanie twierdzenia Bayesa :-)
Nowość ostatniej szansy, czyli Czysta Krew sezon 3 w HBO OnDemand
Ku pamięci - iteracyjna wersja twierdzenia Bayesa ;-)
Koronawirus - jak na mnie wpływa
Reality Check

Brak komentarzy:

Publikowanie komentarza