Sprawdzanie zdjęcia ;-)

Żywot człowieka niedoinformowanego bywa męczący ;-)Przedwczoraj, albo w piątek jeszcze, zobaczyłem zdjęcie które się komuś udało zrobić przedstawiające ISS i wahadłowiec na tle Słońca. Człowiekowi, który je zrobił udało się zarejestrować całe przejście ISS przez tarczę Słońca, co trwało całe pół sekundy!Zdjęcie robi wrażenie to sobie postanowiłem sprawdzić czy wymiary na zdjęciu i rzeczywiste się zgadzają :-)Pierwszy problem był taki na jakiej wysokości właściwie ta ISS lata, nie mogłem sobie tego przypomnieć i jakoś nie mogłem nigdzie znaleźć tej informacji, dlatego stwierdziłem, że policzę ;-)Jak orbita ISS ma być stabilna to powinna być taką na której przyciąganie ziemskie jest równoważone przez siłę odśrodkową.Siła odśrodkowa zależy od prędkości [dokładniej kwadratu] i promienia, zaś siła przyciągania zależy od odwrotności kwadratu promienia.Siłę odśrodkową liczymy z:F_odśrodkowa(r) = mV²/rPrzyciąganie z:F_{przyciąganie}(r) = GmM/r²Jak je porównamy to sobie możemy wyliczyć promień:r=GM/V²Prędkość ISS znam z Wikipedii i wynosi V=7706 m/s.Stałą grawitacyjną i masę Ziemi też można znaleźć, ostatecznie mamy promień orbity równy r=6705669.67 metrów. Niby fajnie, ale to jest odległość od środka Ziemi, a jednak ludź, który to zdjęcie zrobił był na jej powierzchni. Krakowskim targiem doszedłem do wniosku, że użyję średnicy równikowej Ziemi i w końcu wyszło mi, że wysokość ISS to jakieś h=330 km.No to teraz tylko "pomiar" wielkości stacji na tle Słońca [24 piksele, w porównaniu do 545 całego Słońca].Teraz dobrze znać wielkość kątową Słońca. Mnie się głupiemu w głowie zawsze tłukły 2 stopnie, ale po pierwszych obliczeniach mi się coś nie zgadzało [bo mi się stacja zrobiła długa na ponad 500 metrów ;-)] to sprawdziłem na Wikipedii i przyjąłem 32.5 minuty kątowej.A znając wymiary w pikselach można przeliczyć, że stacja miała wtedy 84.8 sekundy kątowej.Teraz już tylko trzeba sobie przypomnieć co to jest tangens ;-) [przypomniałem sobie, nie zajrzałem do Wikipedii :-)] i wiemy, że tak "na oko" tangens z naszych kątowych wymiarów stacji jest równy jej wymiarowi podzielonemu przez odległość. Jeśli przyjąć, że przejście miało miejsce wtedy gdy słońce było w zenicie to wyjdzie nam, że wymiary stacji to jakieś 135 metrów....W rzeczywistości ma około 100 metrów ;-)Wydaje mi się więc, że zdjęcie jest prawdziwe :-)


Podobne posty^beta
Trygonometria trudna
Cena benzyny w górę, wydatki na paliwo w dół ;-)
ISS poraz kolejny :-) tym razem poprzedzona HTV :-)
Tramwaj uczy i wychowuje ;-)
Kosmiczne klocki :-)