czwartek, maja 08, 2008

Jak uniknąć zonka ;-)

Tytuł dzisiejszego wpisu wziąłem ze sposobu 50 w książce "75 sposobów na statystykę. Jak zmierzyć świat i wygrać z prawdopodobieństwem" [z oryginałem można zapoznać się w Google Books].

W tej świetnej książce autor przedstawia różne sztuczki i kruczki statystyki.

Sposób 50 opowiada o tym jak w programie podobnym do nadawanego u nas kiedyś [chyba już nie nadają..] "Idź na całość" zwiększyć swoje szanse wygranej.

W finale potencjalny zwycięzca typuje jedną z 3 bramek za którą w jego ocenie znajduje się nagroda główna [za jedną bramką jest nagroda, za dwoma coś bezwartościowego (czyli zonk, od kota Zonka)].
Po tym gdy gracz wybierze prowadzący wskazuje mu jedną z dwóch pozostałych bramek za którą znajduje się coś bezwartościowego.
Następnie zaś proponuje zmianę bramki na tą która pozostała.

I co powinien zrobić biedny potencjalny zwycięzca?
Obstawać przy swoim czy zmienić swój wybór?

Okazuje się, że lepiej zmienić swój wybór :-) Prawie w 2 razy większej liczbie przypadków wygramy niż w sytuacji gdy obstajemy przy swoim pierwszym wyborze ;-)

Jeśli chcesz to sprawdzić to skorzystaj z poniższego apletu :-) [wymagana Java]

Metoda 1 to obstawanie przy swoim pierwszym wyborze, metoda 2 to zmiana na niewskazaną przez prowadzącego bramkę.




Moje doświadczenia wykazują, że dla metody 1 wygrywamy średnio w około 37% gier, dla metody 2 wygrywamy średnio w około 62% gier.

Dlaczego?

Wybierając bramkę po raz 1 mamy dokładnie 1/3 szans na sukces.
Stosując więc metodę 1 powinniśmy wygrać w 1/3 przypadków.

Sprawa komplikuje się gdy wybieramy metodę 2.
W 2/3 przypadków nasz pierwszy wybór był błędny, czyli nagroda znajduje się za którąś z niewybranych bramek. Gdy prowadzący wskazuje nam bramkę za którą znajduje się zonk, to w 2/3 przypadków mamy szansę że za drugą niewybraną bramką znajduje się nagroda :-)

Dlatego wybieramy niewskazaną bramkę :-)

Btw. ciekaw jestem czy te różnice w uzyskanych przeze mnie wynikach doświadczalnych nie wynikają czasem z błędu w kodzie appletu ;-)

Btw2. ;-) Polecam gorąco instalację znajdującej się jeszcze w fazie Early Access Java 6u10, zwanej też czasem Java N. Naprawdę sprawia wrażenie, że szybciej się ładuje.


Podobne postybeta
Nie jest dobrze ;-)
1 na 9 głosów
Końcówki -ą i -om, moi najwięksi wrogowie
Urodzeni koderzy
Piątkowy potok świadomości ;-)